专科数学模拟题 卷1
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-3， ， ，0.35中，无理数是（ ）
A． B． C． D．0.35
2.下列事件中，必然事件是（ ）
A．6月14日晚上能看到月亮 B．早晨的太阳从东方升起
C．打开电视，正在播放新闻 D．任意掷一枚均匀的硬币，正 面朝上
3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ ）
A． B． C． D．
4.下列根式中，与 是同类根式的是（ ）
A． B． C． D．
5.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.分式方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
7．据报道，中国内地首次采 用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
8.已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC= （ ）
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2
10.一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11.已知在四边 形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD=BC B．AC=BD C．∠A=∠C D．∠A=∠B
12．如图，直线 与反比例函数 在第一象限内的图 象交于A、B两点，且与x轴的正半轴交于C点，若AB=2BC， 的面积为8，则k的值为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
13.若二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ ）
A． B． C． D．
15.打开某洗衣机开关。在洗涤衣服时(洗衣机内 无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为（ ）
二、填空题。本题考查基本知识和基本运算。每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。
16.分解因式 ： ．
17.将抛物线 先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得 抛物线的解析式是_____________________．
18.在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为__________.
19.若 代数式 和 的值相等，则 ．
20. 在半径为6cm的圆中，长为2 cm的弧所对的圆心角的度数为______________．
三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。
21.（本小题满分10分）计算：
22.（本小题满分10分）先化简，再求值：
，其中 是方程 的解．
23.（本小题满分10分）
2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10 张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
24.（本小题满分15分）
开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔．方法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中“谢谢”卡即意味着没有奖品）．凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品．李浩买了一个书包，并参加了抽奖．
（１）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；
（２）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的情况表示出来，并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率．
