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  • 2016年山东春季高考数学真题
  • 2016/6/21 16:19:05
  •  注意事项:

    1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回

    2.本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01

    卷一(选择题,共60分)

    一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)

    1.已知集合A={1,3}B={2,3},则 B等于

    A Ø             B  {1,2,3}            C   {1,2}          D   {3}

    2.已知集合AB,则“AB”是“A=B”的

    A  充分不必要条件  B必要不充分条件  C充要条件  既不充分也不必要条件

    3.不等式|x+2|3的解集是

     ,-51+)          B-5,1

    C-   ,-15+)         D-15

    4.若奇函数y=fx)在(0+)上的图像如图所示,则函数在(-0)上的图像可能是

    5.若函数 0,则下列等式成立的是

    6.已知数列{an}是等比数列,其中a3=2a6=16,则该数列的公比q等于

    7.某职业学校的一个属性兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7UESTC中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同选法的种数是

    A60          B31            C30            D10

    8.下列说法正确的是

    A函数y=x+a2+b的图像经过点(ab

    B函数y=ax0 1)的图像经过点(1,0

    C函数y=log xa0  1)的图像经过点(01

    D函数y=x aR)的图像经过点(1,1

    9.如图所示,在平行四边形OABC中,点A1-2C3,1),则向量 的坐标是

    4-1)        B4,1)        C1-4)            D1,4

    10.过点P1,2)与圆x2+y2=5相切的直线方程是

    11.1中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率,由表1可知,从2011年到2014年,消费量占比增长率最大的能源是

    天然气        B核能           水利发电          再生能源

    我国各种能源消费的百分率

    12.若角α 的终边过点P-6,8),则角α 的终边与圆x2+y2=1的交点坐标是



    13.关于xy的方程y=m x+n在同一坐标系中的图象大致是

    14.已知(x-2n的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数

    A   -280       B -160       C 160         D560

    15.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是

    18.如图所示,若xy满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值是

    A   7      B  4      C  3      D  1

    19.已知α 表示平面,lmn表示直线,下列结论正确的是

    A n n  ,则lm           B  ln, m,则 m

    C  lαmα,则lm                D  lαmα l m

    卷二  (非选择题,共60分)

    二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分,请将答案填在答题卡相应题号的横线上)

    21.已知tan α =3,则的值是            

    22.若表面积为6的正方体内接与球,则该球的表面积等于             

    23.如果抛物线y2=8x上的点My轴的距离是3,那么点M到该抛物线焦点F的距离是 

                   

    24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名,若从全校学生中任意选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是0.32,现计划利用分层抽样的方法,从全体学生中选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出          名

    25.设命题p:函数fx=x2+a-1x+5在(- ∞1]上是减函数;

         命题qRlgx2+2ax+3)0.

      若p∨¬ q是真命题,p∧¬q是假命题,则实数a的取值范围是          

    三、简答题(本大题5个小题,共40分)

    26.(本小题6分)已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率为1%(不考虑其他因素)

    (1)若经过x年该城市人口总数为y万,试写出y关于x的函数关系式;

    (2)如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精确到一年)

    27.(本小题8分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3,求:

    (1)第二项a2

    (2)通项公式an.

    28.(本小题8分)如图所示,已知四边形ABCD是圆柱的轴截面,M是下底面圆周上不与点AB重合的点

    (1)求证:平面DMB平面DAM

    (2) Δ AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值

    29(本小题8分)如图所示,要测量河对岸PQ两点之间的距离,在与点P同侧的岸边选取了AB两点(ABPQ四点在同一平面内),并测得AP=20mBP=10mAPB=60° PAQ=105° PBQ=135° .

    试求PQ两点之间的距离

    30(本小题10分)如图所示,已知双曲线的中心在坐标原点O,焦点分别是F1-2,0),F22,0),且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2.

    (1)求该双曲线的标准方程,离心率及渐近线方程

    (2)若直线l经过双曲线的右焦点F2,并与双曲线交于MN两点,向量n=2-1)是直线l的法向量,点p是双曲线左支上的一个动点,求PMN面积的最小值

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